Pyramidenbau mit einer Seilrolle - Theorie von Franz Löhner


Die Cheops Pyramide (Khufu Pyramide)

Informationen und Zahlenmaterial zur Grossen Pyramide und dem Giza Plateau

 

Auf dieser Seite geht es um allgemeine Informationen über die Cheops-Pyramide auf der Giza-Ebene.
Das Giza-Plateau - Die drei Pyramiden auf der Giza-Ebene - Karte des Giza-Plateaus - Zusatzinformationen Nebenpyramiden - Bauleistung - Baumaterialien - Grösse der Cheops-Pyramide

 

Die drei Giza Pyramiden müssen wohl auf den Betrachter einen irrealen Eindruck gemacht haben - am Rand der Wüste standen abstrakte geometrische Symbole, riesige leuchtend weisse Dreiecke, die von weitem sichtbar waren.

Die Giza-Pyramiden mit der Cheops-Pyramide als grösste Pyramide überhaupt sind das einzige noch existierende Weltwunder der Antike. Jede Theorie zum Pyramidenbau muss an ihr gemessen werden. Nur wer diese Probe aufs Exempel besteht kann von einer funktionierenden Pyramidenbau-Methode sprechen. Die Cheops-Pyramide ist in diesem Gebiet das Mass aller Dinge, was hier funktioniert muss auch bei den andern Pyramiden funktionieren!
Bekannteste Rampenmodelle widerlegt

Besondere Schwierigkeiten:

  • Das Volumen der Cheops-Pyramide von 2'583'283m³ Kalksteinen [3]
  • Ein Stein pro Minute, der verbaut werden muss, wenn man in etwa 20 Jahren fertig bauen will
  • Die Höhe von 146.59m, insbesondere die Bewältigung der letzten 50m
  • Der grosse Steigungswinkel von 52°
  • Die riesigen bis zu 50 Tonnen schweren Balken aus hartem Granit, die von Assuan her transportiert und bearbeitet und bis auf 65m gehoben werden mussten

Schritt für Schritt vom Steinbruch bis zur Pyramide (Übersicht)
Die Bauphasen auf der Pyramiden-Baustelle
Gleisanlage mit Seilrollenstation auf der Pyramidenflanke
Schwerlastenaufzug mit Gegengewicht für die riesigen Granitriegel

 

Das Giza Plateau im Überblick

Memphis und seine Totenstadt mit den Pyramiden von Giseh, Abusir, Sakkara und Dahschur wurden 1979 als Kulturdenkmal von der UNESCO in die Liste des Welterbes aufgenommen. Google Earth Foto der Pyramiden.

Das Giza (Giseh) Plateau mit den Cheops, Chephren und Mykerinos Pyramiden

Das Giza Plateau (auch Gisa, Gizeh, Giseh, arabisch Al-Gîza) mit den Cheops-, Chephren- und Mykerinos- Pyramiden [1,3]

 

Karte des Giza Plateaus

Man muss sich im Klaren sein, dass das heutige Aussehen des Giza-Plateaus nicht demjenigen zur Zeit des Pyramidenbaus entspricht, sondern dass in der Umgebung schätzungsweise 4'700'000 m³ Kalkstein für die drei Pyramiden abgebaut wurde.

Genaue Karte des Giza (Giseh) Plateaus mit Höhenlinien

Zentrum der Messgitters ist die Spitze der 146.59m hohen Cheops-Pyramide (Der Fuss liegt ziemlich genau auf 60m, das heisst die Spitze der Cheops-Pyramide lag auf etwa 206m über Meer), die Höhenlinien sind in 5m-Schritten. Der Taltempel des Cheops liegt ca. auf 18m Meereshöhe, der Nilkanal ca. auf 17m ü. M.

Aus der Karte geht hervor, dass für den Transport vom Hafen zur Baustelle Höhendifferenzen von über 40 Meter überwunden werden mussten und von den Steinbrüchen zur Baustelle solche von 10 bis 20 Metern.

 

Die drei Pyramiden auf dem Giza-Ebene

Das Wort "Pyramide" kommt aus dem Griechischen, die Ägypter nannten die Pyramiden "mer".

Herkömmliche ägyptische Chronologie der Vierten Dynastie [*]:
Snofru (Snefru) 2575 - 2551
Cheops (Khufu / Chufu) 2551 - 2528
Djedefre (Ra'djedef) 2528 - 2520
Chefren (Khafre / Chaefrê) 2520 - 2494
Mykerinus (Menkaure) 2490 - 2472
Schepseskaf (Shepseskaf) 2472 - 2467

 

Cheops-Pyramide:
Diese Pyramide wurde wahrscheinlich vom Pharao Cheops (Chuefui-Chnum, Khufu oder Khnum-Khuf) dem Sohn des Pharaos Snofru erbaut. Er nannte seine Pyramide "Achet Chufu", was "Horizont des Cheops" bedeutet.

Sie hat eine Grundfläche von 230.36m mal 230.36m (440 Königsellen) und war 146.59m hoch (280 Königsellen) mit einem Neigungswinkel von 51° 50' 40'' (51.84°). Das entspricht einem seked von 5½ Handbreit (35.6-28-22). Dies ergibt ein Volumen von 2'592'968m³ (ohne Subtraktion des Felsenkerns).

Heute ist sie nur noch 138.75m [5] hoch, die obersten Steinschichten samt Pyramidion fehlen, sie ist immer noch die grösste der Pyramiden auf dem Giza Plateau.

Der harte Granit wurde nur im Innern der Pyramide verwendet. Die drei Königinnen-Pyramiden im Osten sind noch erhalten und haben einen Neigungswinkel von 51°-52°, eine weitere kleinere Kultpyramide (G1d) ist vorhanden.

Die Pyramide war von einer etwa 3 m hohen Umfassungsmauer umgeben, welche etwa 10 Meter von ihr entfernt war [10]. Vom Totentempel, der am Fuss der Ostwand stand sind nur einige Reliefsplitter und Pflasterreste vorhanden. Der etwa 825m lange Aufweg [6] zeichnet sich im Gelände ab und Reste des Taltempels wurden entdeckt aber noch nicht ausgegraben. Fünf Bootsgruben wurden in unmittelbarer Nähe der Pyramide gefunden.
Wikipedia zur Cheops-Pyramide / Abbildung 1 und 2 Pyramidenkomplex / Abbildung Königinnen-Pyramiden

Königskammer, Grosse Galerie und Entlastungskammern
Aussenverkleidung -Glättung von unten nach oben?
Schwerlastenaufzug mit Gegengewicht für die riesigen Granitriegel
Wie wurde das Pyramidion bis zur Pyramidenspitze transportiert?
Höhe aller Steinschichten der Cheops-Pyramide

Chefren-Pyramide:
Diese Pyramide wurde wahrscheinlich vom Pharao Chefren (Cha-ef-Rê, Khafre oder Chephren), dem Sohn des Pharaos Cheops erbaut. Die Pyramide trägt den Namen "Gross ist die Pyramide des Chefren".

Sie hat eine Grundfläche von 215.29m mal 215.29m (410 Königsellen) und war 143.87m hoch (275 Königsellen) mit einem Neigungswinkel von 53° 10' (53.16°). Das entspricht einem seked von 5 Handbreit und 1 Finger (oder 3-4-5). Dies ergibt ein Volumen von 2'222'781m³ (ohne Subtraktion des Felsenkerns).

Sie ist die zweitgrösste Pyramide auf dem Giza-Plateau. Da sie jedoch 10m höher auf der Giza-Ebene liegt als die Cheops-Pyramide, überragte sie diese im Altertum um 7m. Heute ist der Unterschied mit 15m noch grösser. Heute ist sie nur noch 136.4m hoch, die obersten Steinschichten samt Pyramidion fehlen.

Die Verkleidung der beiden unteren Lagen bestand aus Granit. Interessant ist, dass im oberen Bereich der Pyramide noch die ursprüngliche Verkleidung aus weissem Tura-Kalkstein vorhanden ist. Ein Aufweg von 494m [6] führt von der Sphinx zur Chefren-Pyramide.
Wikipedia zur Chefren-Pyramide / Abbildung Pyramidenkomplex

 

Mykerinos-Pyramide:
Diese Pyramide wurde wahrscheinlich vom Pharao Mykerinos (Men-Kau-Rê oder Menkaure, Mykerinus) erbaut, dem Sohn des Pharaos Chephren. Die Pyramide trägt den Namen "Men-kau-Rê ist göttlich".

Sie hat eine Grundfläche von 105.5m mal 105.5m (200 Königsellen) und war 65.55m hoch (125 Königsellen) mit einem Neigungswinkel von 51° 20' 25" (51.34°). Das lässt sich mit einem rechtwinkligen Dreieck von 28-35-45 bilden (1 Elle auf 8 Handbreit und 3 Finger). Dies ergibt ein Volumen von 243'195m³ (ohne Subtraktion eines allfälligen Felsenkerns).

Sie ist damit bedeutend kleiner als die andern Pyramiden auf dem Giza Plateau. Heute ist sie noch 62m hoch, die obersten Steinschichten samt Pyramidion fehlen.
Interessant ist, dass hier beim Pyramidenbau Granit im grossen Stil verwendet wurde - die Flanken der Mykerinos-Pyramide sind bis auf ein Drittel ihrer Höhe mit Granitblöcken verkleidet.

Wikipedia zur Mykerinos-Pyramide / Abbildung Pyramidenkomplex

 

Die Neben- oder Satellitenpyramiden

Die drei Königinnenpyramiden liegen nicht im Königsbezirk sondern 56.2m (=107 Ellen) von der Ostkante der Cheops-Pyramide entfernt (Abbildung). Alle Nebenpyramiden haben wie die Cheops-Pyramide einen Neigungswinkel von fast 52° [4]. Die Pyramiden wurden auf leicht gegen Süden abfallendem Untergrund gebaut, was wohl der Grund ist, dass ihre Ecken leicht verzogen sind. Für die Grundkanten der Pyramiden wurden verschiedene Längen gemessen, von 45.2 bis 49m, mit einem Schnitt von 87 bis 90 Ellen entspricht. Einige Ägyptologen rechnen mit einer Länge von 88 Ellen, was einem Fünftel der Seitenlänge der Cheops-Pyramide entsprechen würde und vermuten, dass trotz abfallendem Baugrund eine optisch gleiche Höhe der Spitzen (G1a = 56 Ellen=29.3m, G1b = 58 Ellen=30.25m) angestrebt wurde [7]. Da die Aussenverkleidung abgetragen ist, weiss man auch nicht, ob es sich - wie man von den heute noch sichtbaren Kernmauerwerk vermuten könnte - um Stufenpyramiden handelte oder ob abgeschrägte Steine für die Aussenverkleidung eingesetzt wurden.

Wann die Neben- oder Satellitenpyramiden gebaut wurden weiss man ebenfalls nicht genau. Man vermutet, dass möglicherweise alle Nebenpyramiden zusammen gebaut wurden, vielleicht wurde aber auch zuerst die nördlichste Nebenpyramide G1a gebaut, welche auf dem besten Baugrund liegt. Danach in 10-12m Abstand die Nebenpyramide G1b und zuletzt die am weitesten südlich gelegene G1c, da diese auf ungünstigeren Baugrund liegt und auch näher an G1b herangebaut wurde (4-6m). Goyon vermutet, dass der Bau der Nebenpyramiden erst in Angriff genommen wurde, als man den Grossteil der Cheops-Pyramide schon gebaut hatte [5].

Die Archäologen nicht einmal sicher, für wen die Pyramiden bestimmt waren. Zwar wurden ihnen Namen von Königinnen gegeben (Hetepheres G1a, Meritites G1b, Henutsen G1c) aber die Zuweisungen sind hypothetisch, denn es wurden keine Inschriften gefunden.

Cheops-Pyramide und Nebenpyramiden

Südlich der Cheops-Pyramide liegt eine kleine Pyramide G1d, welche 23 x 23m gross ist und ebenfalls einen 52° Neigungswinkel hat [3]. Interessant sind die Masse von 23.05m welche 44 Ellen entsprechen, was wiederum einen Zehntel der Seitenlänge der Cheops-Pyramide von 440 Ellen entspricht. Diese Nebenpyramide wurde erst 1993 von Z. Hawrass gefunden und als Kultpyramide gedeutet (wie auch die Pyramide G2a der Chefren-Pyramide). Bei der Ausgrabung wurde auch ein Pyramidion entdeckt.
Verwendung der Nebenpyramide zur Bestimmung der Nord-Süd-Ausrichtung

 

Bauleistung

Detail-Berechnungen zur Arbeitsleistung der Pyramidenbauer
Berechnung der Anzahl Beschäftigter für den Bau der Cheops-Pyramide
Schritt für Schritt vom Steinbruch bis zur Pyramide (Übersicht)

Erbauer
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  Cheops (Chuefui-Chnum, Khufu oder Khnum-Khuf) während der 4. Dynastie des Alten Reiches
Bauzeit   Wahrscheinlich 23 Jahre Bauzeit (Cheops regierte von 2551 bis 2528 vor Christus [*]). Herodot schreibt von 10 Jahren Vorbereitungszeit und 20 Jahren Bauzeit (Herodots Text)
Pro Tag   Bei den 2'500'000 Steinen ergibt das 342 Steine täglich (an 365 Tagen im Jahr) oder 431 Steine täglich (an 290 Tagen im Jahr).
Pro Minute  

10-Stunden-Tag: alle 2 Minuten ein Stein (34 bis 43 pro Stunde)
8-Stunden-Tag: fast jede Minute ein Stein (42 bis 53 Steine pro Stunde)

Faustregel  
Beim Pyramidenbau wird jede Minute 1 Steinblock mit einem Gewicht von ca. 2.5 Tonnen verarbeitet

Bei einem 8-Stunden-Tag, an 290 Tagen, bei 20 Jahren Bauzeit. Ausgehend davon, dass mehr Zeit für die speziellen Kammern aufgewendet werden musste und im oberen Teil der Pyramide die Arbeit langsamer einherging als bei den unteren Schichten.

 

Baumaterialien für die Cheops-Pyramide

210 Steinschichten der Cheops-Pyramide

Die Cheops-Pyramide enthielt wahrscheinlich ursprünglich 210 Steinschichten. Bei 50m Höhe wurden bereits 82% der gesamten Baumasse verlegt. Illustration [7] Zahlen [3]
Hier klicken, um zu sehen, die wie Cheops-Pyramide Steinlage um Steinlage in die Höhe wächst
Höhe aller Steinschichten der Cheops-Pyramide
Steinbrechen und Steinbearbeitung mit Kupfer- oder Eisenwerkzeugen?
Steintransport mit Schlitten auf Geleisen

Steinblöcke   2'300'000 Standardsteine aus den Giza-Steinbrüchen
Äussere Steine   115'000 bis 200'000 Tura-Verkleidungssteine oder 67'390m³ [1]
Total Steine   2'500'000 Steine
Steinlagen   Ursprünglich wahrscheinlich 210 Steinlagen, heute noch 201 Lagen [2]
Grösse der Steine
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Die Blöcke nehmen in Grösse ab, zu unterst sind die grössten Blöcke von 1m bis 1.5m (=3 Königsellen) Höhe [5]. Die meisten sind 0.8 bis 1m hoch (=1.5 bis 2 Ellen). Eine Königselle = 0.524m
Höhe aller Steinschichten der Cheops-Pyramide

Gewicht der Steine   Bei einer Rohdichte von 2,6 - 2,9 t/m³ ergibt das Gewichte von 6.5 - 10 Tonnen für die grossen Steine und 1.3 Tonnen für die kleinen Steine. Für Berechnungen werden 2.5 Tonnen angenommen.
Spezialsteine   Für die Königskammer wurden unter anderem Granit-Steine von 40 bis 50 Tonnen verarbeitet.
Gesamtgewicht   6'500'000 Tonnen (durchschnittliches Gewicht eines Steins von 2.5 Tonnen)
Pyramidion   Der oberste pyramidenförmiger Stein war etwa 1.5m breit, 1.5m lang und 1.3m hoch. Aus Tura-Kalkstein, Granit oder evt. Diorit und eventuell vergoldet.
Gesteinsarten  

Pyramide: Nummulitenkalk aus Steinbrüchen ca. 200-400m südlich der Pyramide
Verkleidung: heller Kalkstein, sog. Tura-Stein aus Steinbrüchen am Ostufer des Nils
Königskammer: Rosengranit aus Assuan 934km flussaufwärts entfernt
Weitere Materialien: Grauwacke (Sandstein) aus dem Wadi Hammamat (Ostwüste), Basalt aus dem nördlichen Faijum (Fayum)

Steinbrüche im alten Ägypten
Königskammer, Grosse Galerie und Entlastungskammern
Aussenverkleidung - Glättung von unten nach oben?
Wie wurde das Pyramidion bis zur Pyramidenspitze transportiert?

 

Grösse der Cheops-Pyramide

Masse der Cheops-Pyramide wie Höhe,  Seitenlänge, Winkel.

Masse der Cheops-Pyramide - siehe auch Masse in Königsellen

Seitenlängen (a)
-------------------
  Durchschnittliche Seitenlänge von ~ 230.360m (230,12m = 440 Königsellen). Nordkante 230.328m - Ostkante 230.369m - Südkante 230.372m - Westkante 230.372m. Grösste Differenz 4.4cm [3]
Höhe (h)   Ursprünglich 146.59m (= 280 Königsellen), heutige Höhe der Pyramide ist 138.75m [5]
Seitenhöhen (c)   186.42m (Höhe der Seitenflächen)
Diagonale (d)   325.77m
Gratlänge (g)   219m
Pyramidenwinkel α   51° 50' 40'' = Neigungswinkel (Böschungswinkel) der Seitenflächen (51.84° = 52° aufgerundet), was einem seked von 5½ Handbreit (35.6-28-22) entspricht. Die Steigung beträgt 46.6% [3]
Pyramidenwinkel β   58.3° = die zwei Winkel der dreieckigen Seitenflächen mit dem Winkel bei der Pyramidenspitze von 63.4°
Pyramidenwinkel γ   41.9° = Winkel des Grates
Eckwinkel   Rechtwinklige Grundfläche mit Winkeln von 89° 59' bis 90°
Grundfläche   53'065.73m²
Mantelfläche   85'890.69m²
Pyramidenvolumen  

2'592'968.4m³ (inkl. Felskern), dies entspricht einem Würfel von 137.38m Seitenlänge. Geschätztes Volumen der verbauten Steine: 2'583'283m³ [1] oder 2'326'501m³ [2]

Ausrichtung   Genau nach Norden (Abweichung nur 2' 28'')
Geographische Lage   N 29° 58’ 44.3830” Breite und O 31° 07’ 57.0194” Länge [8]
Höhe über Meer   Der Fuss liegt ziemlich genau auf 60m, das heisst die Spitze der Cheops-Pyramide lag auf etwa 206m über Meer [9]

Vergleich mit dem 160m hohen Kölner Dom
Vermessungsprobleme und die Auswirkungen auf die Form der Pyramide
Techniken zur Vermessung und Berechnung der Cheops-Pyramide

 

 

Quellen

[1] M. Lehner The Complete Pyramids of Egypt
[2] G. Goyon Die Cheops-Pyramide Höhe aller Steinschichten der Cheops-Pyramide
[3] R. Stadelmann Die grossen Pyramiden von Giza
[4] F. Abitz Der Bau der grossen Pyramide mit einem Schrägaufzug
[5] D. Arnold Building in Egypt
[6] D. Arnold Lexikon der Ägyptischen Baukunst
[7] P. Janosi Die Pyramidenanlagen der Königinnen
[8] GPS-Koordinaten einer Kupfer-Plakette auf der Cheops-Pyramide gemäss dem Giza Plateau Mapping Project (GPMP)
[9] Karten des Giza Plateau Mapping Project zeigen die 60m-Höhenlinie, die durch die Pyramidenbasis führt
[10] J. P. Lauer Das Geheimnis der Pyramiden
[*] Für die Zeitangaben wurde die herkömmliche ägyptische Chronologie der Vierten Dynastie verwendet

 

Impressum:

Copyright 2006:

Franz Löhner www.cheops-pyramide.ch
 

Seitentext und Illustrationen:

Teresa (Zubi) Zuberbühler www.starfish.ch

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