www.cheops-pyramide.ch
Copyright 2006 Franz Löhner und Teresa Zuberbühler
Die Cheops Pyramide (Khufu Pyramide)
Informationen und
Zahlenmaterial zur Grossen Pyramide und dem Giza Plateau
Die drei Giza Pyramiden müssen wohl auf den Betrachter einen irrealen
Eindruck gemacht haben - am Rand der Wüste standen abstrakte geometrische
Symbole, riesige leuchtend weisse Dreiecke, die von weitem sichtbar waren.
Die Giza-Pyramiden mit der Cheops-Pyramide als grösste Pyramide
überhaupt sind das einzige noch existierende Weltwunder der Antike.
Jede Theorie zum Pyramidenbau muss an ihr gemessen werden. Nur wer diese
Probe aufs Exempel besteht kann von einer funktionierenden Pyramidenbau-Methode
sprechen. Die Cheops-Pyramide ist in diesem Gebiet das
Mass aller Dinge, was hier funktioniert muss auch bei den andern Pyramiden
funktionieren!
Bekannteste Rampenmodelle widerlegt
Besondere Schwierigkeiten:
- Das Volumen der Cheops-Pyramide von 2'583'283m³ Kalksteinen [3]
- Ein Stein pro Minute, der verbaut werden muss, wenn man in etwa 20
Jahren fertig bauen will
- Die Höhe von 146.59m, insbesondere die Bewältigung der letzten
50m
- Der grosse Steigungswinkel von 52°
- Die riesigen bis zu 50 Tonnen schweren Balken aus hartem Granit,
die von Assuan her transportiert und bearbeitet und bis auf 65m gehoben
werden mussten
Schritt für Schritt vom Steinbruch
bis zur Pyramide (Übersicht)
Die Bauphasen auf der
Pyramiden-Baustelle
Gleisanlage
mit Seilrollenstation auf der Pyramidenflanke
Schwerlastenaufzug
mit Gegengewicht für die riesigen Granitriegel
Das Giza Plateau im Überblick
Memphis und seine Totenstadt mit den Pyramiden von Giseh,
Abusir, Sakkara und Dahschur wurden 1979 als Kulturdenkmal von der UNESCO
in die Liste
des Welterbes aufgenommen. Google
Earth Foto der Pyramiden.
Das Giza Plateau (auch Gisa, Gizeh, Giseh, arabisch Al-Gîza)
mit den Cheops-, Chephren- und Mykerinos- Pyramiden [1,3]
Karte des Giza Plateaus
Man muss sich im Klaren sein, dass das heutige Aussehen des Giza-Plateaus
nicht demjenigen zur Zeit des Pyramidenbaus entspricht, sondern dass in
der Umgebung schätzungsweise 4'700'000 m³ Kalkstein für
die drei Pyramiden abgebaut wurde.
Zentrum der Messgitters ist die Spitze der 146.59m hohen Cheops-Pyramide
(Der Fuss liegt ziemlich genau auf 60m, das heisst die Spitze der Cheops-Pyramide
lag auf etwa 206m über Meer), die Höhenlinien sind in 5m-Schritten.
Der Taltempel des Cheops liegt ca. auf 18m Meereshöhe, der Nilkanal
ca. auf 17m ü. M.
Aus der Karte geht hervor, dass für den Transport vom Hafen zur
Baustelle Höhendifferenzen von über 40 Meter überwunden
werden mussten und von den Steinbrüchen zur Baustelle solche von
10 bis 20 Metern.
Die drei Pyramiden auf dem Giza-Ebene
Das Wort "Pyramide" kommt aus dem Griechischen, die Ägypter
nannten die Pyramiden "mer".
Herkömmliche
ägyptische Chronologie der Vierten Dynastie [*]:
Snofru (Snefru) 2575 - 2551
Cheops (Khufu / Chufu) 2551 - 2528
Djedefre (Ra'djedef) 2528 - 2520
Chefren (Khafre / Chaefrê) 2520 - 2494
Mykerinus (Menkaure) 2490 - 2472
Schepseskaf (Shepseskaf) 2472 - 2467 |
Cheops-Pyramide:
Diese Pyramide wurde wahrscheinlich vom Pharao Cheops (Chuefui-Chnum,
Khufu oder Khnum-Khuf) dem Sohn des Pharaos Snofru erbaut. Er nannte
seine Pyramide "Achet Chufu", was "Horizont des Cheops"
bedeutet.
Sie hat eine Grundfläche von 230.36m mal 230.36m (440 Königsellen)
und war 146.59m hoch (280 Königsellen) mit einem Neigungswinkel
von 51° 50' 40'' (51.84°). Das entspricht einem seked von
5½ Handbreit (35.6-28-22). Dies ergibt ein Volumen von 2'592'968m³
(ohne Subtraktion des Felsenkerns).
Heute ist sie nur noch 138.75m [5] hoch,
die obersten Steinschichten samt Pyramidion
fehlen, sie ist immer noch die grösste der Pyramiden auf dem
Giza Plateau.
Der harte Granit wurde nur im Innern der Pyramide verwendet. Die
drei Königinnen-Pyramiden im Osten sind noch erhalten und haben
einen Neigungswinkel von 51°-52°, eine weitere kleinere
Kultpyramide (G1d) ist vorhanden.
Die Pyramide war von einer etwa 3 m hohen Umfassungsmauer umgeben,
welche etwa 10 Meter von ihr entfernt war [10].
Vom Totentempel, der am Fuss der Ostwand stand sind nur einige Reliefsplitter
und Pflasterreste vorhanden. Der etwa 825m lange Aufweg [6]
zeichnet sich im Gelände ab und Reste des Taltempels wurden
entdeckt aber noch nicht ausgegraben. Fünf Bootsgruben wurden
in unmittelbarer Nähe der Pyramide gefunden.
Wikipedia
zur Cheops-Pyramide / Abbildung 1
und 2
Pyramidenkomplex / Abbildung
Königinnen-Pyramiden
|
Königskammer, Grosse Galerie und Entlastungskammern
Aussenverkleidung
-Glättung von unten nach oben?
Schwerlastenaufzug
mit Gegengewicht für die riesigen Granitriegel
Wie wurde das Pyramidion
bis zur Pyramidenspitze transportiert?
Höhe aller Steinschichten
der Cheops-Pyramide
Chefren-Pyramide:
Diese Pyramide wurde wahrscheinlich vom Pharao Chefren (Cha-ef-Rê,
Khafre oder Chephren), dem Sohn des Pharaos Cheops erbaut. Die Pyramide
trägt den Namen "Gross ist die Pyramide des Chefren".
Sie hat eine Grundfläche von 215.29m mal 215.29m (410 Königsellen)
und war 143.87m hoch (275 Königsellen) mit einem Neigungswinkel
von 53° 10' (53.16°). Das entspricht einem seked von 5 Handbreit
und 1 Finger (oder 3-4-5). Dies ergibt ein Volumen von 2'222'781m³
(ohne Subtraktion des Felsenkerns).
Sie ist die zweitgrösste Pyramide auf dem Giza-Plateau. Da
sie jedoch 10m höher auf der Giza-Ebene liegt als die Cheops-Pyramide,
überragte sie diese im Altertum um 7m. Heute ist der Unterschied
mit 15m noch grösser. Heute ist sie nur noch 136.4m hoch, die
obersten Steinschichten samt Pyramidion
fehlen.
Die Verkleidung der beiden unteren Lagen bestand aus Granit. Interessant
ist, dass im oberen Bereich der Pyramide noch die ursprüngliche
Verkleidung
aus weissem Tura-Kalkstein vorhanden ist. Ein Aufweg von 494m [6]
führt von der Sphinx zur Chefren-Pyramide.
Wikipedia
zur Chefren-Pyramide / Abbildung
Pyramidenkomplex |
Mykerinos-Pyramide:
Diese Pyramide wurde wahrscheinlich vom Pharao Mykerinos (Men-Kau-Rê
oder Menkaure, Mykerinus) erbaut, dem Sohn des Pharaos Chephren.
Die Pyramide trägt den Namen "Men-kau-Rê ist göttlich".
Sie hat eine Grundfläche von 105.5m mal 105.5m (200 Königsellen)
und war 65.55m hoch (125 Königsellen) mit einem Neigungswinkel
von 51° 20' 25" (51.34°). Das lässt sich mit einem
rechtwinkligen Dreieck von 28-35-45 bilden (1 Elle auf 8 Handbreit
und 3 Finger). Dies ergibt ein Volumen von 243'195m³ (ohne
Subtraktion eines allfälligen Felsenkerns).
Sie ist damit bedeutend kleiner als die andern Pyramiden auf dem
Giza Plateau. Heute ist sie noch 62m hoch, die obersten Steinschichten
samt Pyramidion
fehlen.
Interessant ist, dass hier beim Pyramidenbau Granit im grossen Stil
verwendet wurde - die Flanken der Mykerinos-Pyramide sind bis auf
ein Drittel ihrer Höhe mit Granitblöcken verkleidet.
Wikipedia
zur Mykerinos-Pyramide / Abbildung
Pyramidenkomplex |
Die Neben- oder Satellitenpyramiden
Die drei Königinnenpyramiden liegen nicht im Königsbezirk sondern
56.2m (=107 Ellen) von der Ostkante der Cheops-Pyramide entfernt (Abbildung).
Alle Nebenpyramiden haben wie die Cheops-Pyramide einen Neigungswinkel
von fast 52° [4]. Die Pyramiden wurden auf
leicht gegen Süden abfallendem Untergrund gebaut, was wohl der Grund
ist, dass ihre Ecken leicht verzogen sind. Für die Grundkanten der
Pyramiden wurden verschiedene Längen gemessen, von 45.2 bis 49m,
mit einem Schnitt von 87 bis 90 Ellen entspricht. Einige Ägyptologen
rechnen mit einer Länge von 88 Ellen, was einem Fünftel der
Seitenlänge der Cheops-Pyramide entsprechen würde und vermuten,
dass trotz abfallendem Baugrund eine optisch gleiche Höhe der Spitzen
(G1a = 56 Ellen=29.3m, G1b = 58 Ellen=30.25m) angestrebt wurde [7].
Da die Aussenverkleidung abgetragen ist, weiss man auch nicht, ob es sich
- wie man von den heute noch sichtbaren Kernmauerwerk vermuten könnte
- um Stufenpyramiden handelte oder ob abgeschrägte Steine für
die Aussenverkleidung eingesetzt wurden.
Wann die Neben- oder Satellitenpyramiden gebaut wurden weiss man ebenfalls
nicht genau. Man vermutet, dass möglicherweise alle Nebenpyramiden
zusammen gebaut wurden, vielleicht wurde aber auch zuerst die nördlichste
Nebenpyramide G1a gebaut, welche auf dem besten Baugrund liegt. Danach
in 10-12m Abstand die Nebenpyramide G1b und zuletzt die am weitesten südlich
gelegene G1c, da diese auf ungünstigeren Baugrund liegt und auch
näher an G1b herangebaut wurde (4-6m). Goyon vermutet, dass der Bau
der Nebenpyramiden erst in Angriff genommen wurde, als man den Grossteil
der Cheops-Pyramide schon gebaut hatte [5].
Die Archäologen nicht einmal sicher, für wen die Pyramiden
bestimmt waren. Zwar wurden ihnen Namen von Königinnen gegeben (Hetepheres
G1a, Meritites G1b, Henutsen G1c) aber die Zuweisungen sind hypothetisch,
denn es wurden keine Inschriften gefunden.
Südlich der Cheops-Pyramide liegt eine kleine Pyramide
G1d, welche 23 x 23m gross ist und ebenfalls einen 52° Neigungswinkel
hat [3]. Interessant sind die Masse von 23.05m
welche 44 Ellen entsprechen, was wiederum einen Zehntel der Seitenlänge
der Cheops-Pyramide von 440 Ellen entspricht. Diese Nebenpyramide wurde
erst 1993 von Z. Hawrass gefunden und als Kultpyramide gedeutet (wie auch
die Pyramide G2a der Chefren-Pyramide). Bei der Ausgrabung wurde auch
ein Pyramidion entdeckt.
Verwendung
der Nebenpyramide zur Bestimmung der Nord-Süd-Ausrichtung
Bauleistung
Detail-Berechnungen zur Arbeitsleistung der Pyramidenbauer
Berechnung der Anzahl
Beschäftigter für den Bau der Cheops-Pyramide
Schritt für Schritt vom Steinbruch
bis zur Pyramide (Übersicht)
Erbauer
------------------- |
|
Cheops (Chuefui-Chnum, Khufu oder Khnum-Khuf) während der 4.
Dynastie des Alten Reiches |
Bauzeit |
|
Wahrscheinlich 23 Jahre Bauzeit (Cheops regierte von 2551 bis 2528
vor Christus [*]). Herodot schreibt von 10 Jahren Vorbereitungszeit
und 20 Jahren Bauzeit (Herodots
Text) |
Pro Tag |
|
Bei den 2'500'000 Steinen ergibt das 342 Steine täglich (an
365 Tagen im Jahr) oder 431 Steine täglich (an 290 Tagen im Jahr). |
Pro Minute |
|
10-Stunden-Tag: alle 2 Minuten ein Stein (34 bis 43 pro Stunde)
8-Stunden-Tag: fast jede Minute ein Stein (42 bis 53 Steine pro
Stunde) |
Faustregel |
|
Beim Pyramidenbau
wird jede Minute 1 Steinblock mit einem Gewicht von ca. 2.5
Tonnen verarbeitet |
Bei einem 8-Stunden-Tag, an 290 Tagen, bei 20 Jahren Bauzeit. Ausgehend
davon, dass mehr Zeit für die speziellen Kammern aufgewendet
werden musste und im oberen Teil der Pyramide die Arbeit langsamer
einherging als bei den unteren Schichten. |
Baumaterialien für die Cheops-Pyramide
Steinblöcke |
|
2'300'000 Standardsteine aus den Giza-Steinbrüchen |
Äussere Steine |
|
115'000 bis 200'000 Tura-Verkleidungssteine oder 67'390m³ [1] |
Total Steine |
|
2'500'000 Steine |
Steinlagen |
|
Ursprünglich wahrscheinlich 210 Steinlagen, heute noch 201
Lagen [2] |
Grösse der Steine
------------------- |
|
Die Blöcke nehmen in Grösse ab, zu unterst sind die
grössten Blöcke von 1m bis 1.5m (=3 Königsellen)
Höhe [5]. Die meisten sind 0.8 bis 1m
hoch (=1.5 bis 2 Ellen). Eine Königselle = 0.524m
Höhe aller
Steinschichten der Cheops-Pyramide |
Gewicht der Steine |
|
Bei einer Rohdichte
von 2,6 - 2,9 t/m³ ergibt das Gewichte von 6.5 - 10 Tonnen für
die grossen Steine und 1.3 Tonnen für die kleinen Steine. Für
Berechnungen werden 2.5 Tonnen angenommen. |
Spezialsteine |
|
Für die Königskammer wurden unter anderem Granit-Steine
von 40 bis 50 Tonnen verarbeitet. |
Gesamtgewicht |
|
6'500'000 Tonnen (durchschnittliches Gewicht eines Steins von 2.5
Tonnen) |
Pyramidion |
|
Der oberste pyramidenförmiger Stein war etwa 1.5m breit, 1.5m
lang und 1.3m hoch. Aus Tura-Kalkstein, Granit oder evt. Diorit und
eventuell vergoldet. |
Gesteinsarten |
|
Pyramide: Nummulitenkalk aus Steinbrüchen
ca. 200-400m südlich der Pyramide
Verkleidung: heller Kalkstein, sog. Tura-Stein
aus Steinbrüchen am Ostufer des Nils
Königskammer: Rosengranit aus Assuan 934km
flussaufwärts entfernt
Weitere Materialien: Grauwacke (Sandstein) aus
dem Wadi Hammamat (Ostwüste), Basalt aus dem nördlichen
Faijum (Fayum) |
Steinbrüche
im alten Ägypten
Königskammer, Grosse Galerie und Entlastungskammern
Aussenverkleidung
- Glättung von unten nach oben?
Wie wurde das Pyramidion
bis zur Pyramidenspitze transportiert?
Grösse der Cheops-Pyramide
Masse der Cheops-Pyramide - siehe auch Masse
in Königsellen
Seitenlängen (a) -------------------
|
|
Durchschnittliche Seitenlänge von ~ 230.360m (230,12m =
440 Königsellen). Nordkante 230.328m - Ostkante 230.369m -
Südkante 230.372m - Westkante 230.372m. Grösste Differenz
4.4cm [3] |
Höhe (h) |
|
Ursprünglich 146.59m (= 280 Königsellen), heutige Höhe
der Pyramide ist 138.75m [5] |
Seitenhöhen (c) |
|
186.42m (Höhe der Seitenflächen) |
Diagonale (d) |
|
325.77m |
Gratlänge (g) |
|
219m |
Pyramidenwinkel α |
|
51° 50' 40'' = Neigungswinkel (Böschungswinkel) der Seitenflächen
(51.84° = 52° aufgerundet), was einem seked von 5½
Handbreit (35.6-28-22) entspricht. Die Steigung beträgt 46.6%
[3] |
Pyramidenwinkel β |
|
58.3° = die zwei Winkel der dreieckigen Seitenflächen
mit dem Winkel bei der Pyramidenspitze von 63.4° |
Pyramidenwinkel γ |
|
41.9° = Winkel des Grates |
Eckwinkel |
|
Rechtwinklige Grundfläche mit Winkeln von 89° 59' bis
90° |
Grundfläche |
|
53'065.73m² |
Mantelfläche |
|
85'890.69m² |
Pyramidenvolumen |
|
2'592'968.4m³ (inkl. Felskern), dies entspricht einem
Würfel von 137.38m Seitenlänge. Geschätztes Volumen
der verbauten Steine: 2'583'283m³ [1]
oder 2'326'501m³ [2] |
Ausrichtung |
|
Genau nach Norden (Abweichung nur 2' 28'') |
Geographische Lage |
|
N 29° 58’ 44.3830” Breite und O 31° 07’
57.0194” Länge [8] |
Höhe über Meer |
|
Der Fuss liegt ziemlich genau auf 60m, das heisst die Spitze
der Cheops-Pyramide lag auf etwa 206m über Meer [9] |
Vergleich
mit dem 160m hohen Kölner Dom
Vermessungsprobleme
und die Auswirkungen auf die Form der Pyramide
Techniken zur
Vermessung und Berechnung der Cheops-Pyramide
Quellen
[1] M. Lehner The Complete
Pyramids of Egypt
[2] G. Goyon Die Cheops-Pyramide
Höhe aller Steinschichten
der Cheops-Pyramide
[3] R. Stadelmann Die grossen
Pyramiden von Giza
[4] F. Abitz Der Bau der grossen
Pyramide mit einem Schrägaufzug
[5] D. Arnold Building in Egypt
[6] D. Arnold Lexikon der Ägyptischen
Baukunst
[7] P. Janosi Die Pyramidenanlagen
der Königinnen
[8] GPS-Koordinaten einer Kupfer-Plakette auf der Cheops-Pyramide gemäss
dem Giza Plateau Mapping Project (GPMP)
[9] Karten des Giza Plateau Mapping Project zeigen die 60m-Höhenlinie,
die durch die Pyramidenbasis führt
[10] J. P. Lauer Das Geheimnis
der Pyramiden
[*] Für die Zeitangaben wurde die herkömmliche ägyptische
Chronologie der Vierten Dynastie verwendet
www.cheops-pyramide.ch
Copyright 2006 Franz Löhner und Teresa Zuberbühler
|